デッキの枚数をD
土地の枚数をLとすると
t枚引いたときの、引く土地の枚数の期待値は
H(L,t)=tL/D
つまり土地を20枚いれると3ターン目には
20*10/60=3.333・・・枚の土地がくることになる
証明)(読み飛ばし可)
この証明は簡易であるので細かい部分は適当なので
詳しく知りたい人は各自で確かめよ
いまデッキをすべてのカードを引く確率が同じになるまでシャッフルする
このとき、デッキのすべてのカードに対して、そのカードが土地である確率は等しい。
その確率をdとする
カードをt枚引いたとき、引く土地の枚数の期待値は
(1枚目が土地である確率)*1
+(2枚目が土地である確率)*1
+・・・
+(t枚目が土地である確率)*1
=td
なのでD枚カードを引いたとき(デッキのカードをすべて引いたとき)
Dd=L⇔d=L/D
よって
td=tL/D (終
土地の枚数をLとすると
t枚引いたときの、引く土地の枚数の期待値は
H(L,t)=tL/D
つまり土地を20枚いれると3ターン目には
20*10/60=3.333・・・枚の土地がくることになる
証明)(読み飛ばし可)
この証明は簡易であるので細かい部分は適当なので
詳しく知りたい人は各自で確かめよ
いまデッキをすべてのカードを引く確率が同じになるまでシャッフルする
このとき、デッキのすべてのカードに対して、そのカードが土地である確率は等しい。
その確率をdとする
カードをt枚引いたとき、引く土地の枚数の期待値は
(1枚目が土地である確率)*1
+(2枚目が土地である確率)*1
+・・・
+(t枚目が土地である確率)*1
=td
なのでD枚カードを引いたとき(デッキのカードをすべて引いたとき)
Dd=L⇔d=L/D
よって
td=tL/D (終